martes, 27 de septiembre de 2016

Introducción al LaTeX, o cómo escribir formulas matemáticas cuando quieran plantearme una duda por correo

En este post les hablaré de una herramienta llamada \(\rm\LaTeX\). No pretendo hacer una exposición demasiado erudita y completa sobre \(\rm\LaTeX\)- mi objetivo por ahora es simplemente dar a conocer la existencia de esta herramienta y cómo podrían los estudiantes (y yo como profesor) utilizarla para comunicarnos sobre temas matemáticos. Concretamente, si ustedes como estudiantes necesitan alguna asesoría mía en línea sobre alguna pregunta de matemáticas, ¿cómo podrían incluir símbolos y fórmulas matemáticas en su correo electrónico? En este post escribiré brevemente sobre las herramientas que les permitirán lograr esto.

¿Qué es \(\rm\LaTeX\)?

¿Se han preguntado alguna vez cómo yo hago para incluir fórmulas o símbolos matemáticos como estos \(\{(x,y)\in\mathbb{R}^2|\sqrt{x^2+y^2}\leq 1\}\) en mi blog? La respuesta es que uso un sistema de tipografía llamado \(\rm\LaTeX\). Podría parecerles que el \(\rm\LaTeX\) es solo un editor de ecuaciones complicado que usamos nosotros los matemáticos solamente para visualizar ecuaciones en textos matemáticos, pero es mucho más que eso. \(\rm\LaTeX\) es un sistema de producción de documentos de calidad tipográfica superior. A continuación una pequeña muestra:

  1. Miren esta belleza. Es un extracto de la primera página del libro de Génesis de una Biblia en francés antiguo:


  2. Este es un trozo de unas notas sobre aerodinámica. Nótese que las gráficas incorporan notación matemática y diagramas vectoriales.


  3. Este es un ejemplo de cómo producir notación musical en \(\rm\LaTeX\) mediante la integración con Lilypond..


  4. Humildemente, les presento un trozo de un texto de mi propia elaboración, sobre diagnóstico de residuos de mínimos cuadrados. Observen la incorporación de símbolos matemáticos en el texto y el diagrama vectorial, que en \(\rm\LaTeX\) se produce mediante un paquete llamado Tikz. La ventaja de producir gráficas en formato svg (gráficas vectoriales escalables) sobre incrustar gráficas .png o .jpg es que en el .pdf final, se puede ampliar indefinidamente la página sin pérdida de calidad o "pixelación" como ocurre con los otros formatos gráficos.


El \(\rm\LaTeX\) produce textos de una calidad estética incontestablemente superior a lo que se puede realizar en un procesador de palabras convencional. Las imágenes de arriba, colgadas como archivos .png o .jpg realmente no le hacen justicia a la calidad de los textos originales. Para entender porqué la calidad tipográfica de los textos producidos por \(\rm\LaTeX\) es netamente superior, es menester entender un poco sobre la filosofía y el esquema de trabajo de \(\rm\LaTeX\) y las diferencias con los procesadores de palabras como MS Word.

¿Como se trabaja en \(\rm\LaTeX\)?

En un procesador de palabras como MS Word, el usuario se ocupa de escribir el texto y tomar decisiones especificas sobre su formato o diseño: cuál tamaño de letra o fuente utilizar para determinadas partes del texto, cuanto espacio dejar entre una y otra parte del contenido, etc. En un procesador de palabras, el usuario va resaltando partes del texto con el ratón y seleccionando los iconos en la barra de herramientas que se corresponden al tipo de formato específico que se le quiera dar. A medida que el usuario va realizando estos cambios de formato, los cambios se van visualizando instantáneamente en la pantalla, permitiendo ver cómo quedaría la versión final o impresa del texto que se está preparando. Por esta razón, los procesadores de palabra son programas tipo WYSIWYG (What You See is What You Get - o lo que ves es lo que obtienes al final).

La filosofía de trabajo en \(\rm\LaTeX\) es muy distinta. El usuario escribe su texto en un editor de textos como por ejemplo NotePad. Dentro del texto, se intercalan comandos que le dan pistas al motor de \(\rm\LaTeX\) sobre la funcionalidad o estructura del texto. Cuando el usuario pasa su archivo de texto (el documento que está preparando) por el "compilador" \(\rm\LaTeX\), este último produce un archivo PDF, HTML, RTF, etc. que representa el documento tal como lo verá todo el mundo.

En efecto, \(\rm\LaTeX\) supone una distinción entre las funciones del escritor y las del editor o especialista en tipografía. El usuario asume sus funciones como escritor y el motor de \(\rm\LaTeX\) se encarga automáticamente de los detalles tipográficos. Esto tiene múltiples ventajas. Imagínense por ejemplo que nosotros queremos "enfatizar" un texto. En \(\rm\LaTeX\), encerraríamos el texto a enfatizar en un comando como \enfatizar{este es el texto que voy a enfatizar}. En cambio, en un procesador de palabras, el usuario se ve obligado a tomar una decisión respecto a cómo va a dar formato, concretamente, al texto que quiere "enfatizar". ¿Acaso es en itálicas, o en letras negritas o quizás, subrayando el texto?

El problema es que si el usuario se "casa" con cualquiera de estas opciones y después decide que enfatizar tiene otro significado, debe manualmente buscar todas las partes del texto enfatizadas y seleccionándolas con el ratón, cambiar su formato una por una. Como se darán cuenta, esto es muy ineficiente. En cambio en \(\rm\LaTeX\), yo he enfatizado partes del texto encerrándolas dentro de un comando como \enfatizar{...} por ejemplo. Si decido cambiar lo que quiero que el procesador de \(\rm\LaTeX\) entienda por enfatizar, sólo tengo que redefinir el comando enfatizar una sola vez. Los cambios se harán en todas las partes del texto enfatizadas.

Como les dije, \(\rm\LaTeX\) establece una separación entre escribir el contenido del texto y darle formato específico al contenido. Aún cuando es posible redefinir los comandos de \(\rm\LaTeX\), cuando uno utiliza los comandos por defecto, puede estar seguro de que su documento tendrá una calidad tipográfica superior. Las definiciones por defecto de \(\rm\LaTeX\) encapsulan las mejores prácticas y principios tipográficos, como por ejemplo que toda línea de texto no debe tener más de 66 caracteres porque más allá de ese límite, el texto se hace menos legible (fácil de leer). Cualquiera que haya hecho una tésis sabe lo fastidioso que es generar la bibliografía y las referencias bibliográficas según alguna normativa (APA, Harvard, AMS, etc.). En \(\rm\LaTeX\), uno simplemente suministra los detalles esenciales (autor, título de la obra, fecha, tipo de publicación, etc.) y el procesador \(\rm\LaTeX\) se encarga de darle el formato de acuerdo a la normativa requerida.

Podría pensarse que trabajar con archivos de texto es un método obsoleto o arcaico. En parte, si es arcaico porque \(\rm\LaTeX\) o su antecesor \(\rm\TeX\) existía antes de los primeros procesadores de palabras que aparecieron en los años 80. \(\rm\TeX\), el antecesor de \(\rm\LaTeX\), fué inventado por Donald Knuth, profesor en ciencias de la computación de la Universidad de Stanford en los años 70. Pero trabajar con archivos de texto no es de ningún modo obsoleto. Después de todo, las páginas web son en realidad archivos de texto (.html). Cuando tu navegas por la web, tu navegador descarga estos archivos .html de algún servidor e interpreta las ordenes que contienen para visualizar la página, de una manera muy similar a como el motor de \(\rm\LaTeX\) procesa un archivo .tex para producir un documento .pdf. Si hay algo seguro en este mundo tan cambiante de la computación, es que los archivos de texto seguirán existiendo y utilizándose en el futuro. La antigüedad de \(\rm\LaTeX\) sólo le ha permitido evolucionar mucho más que los procesadores de palabra.

Y entonces, ¿cómo hago para escribir fórmulas matemáticas en mis correos electrónicos?

Suficiente teoría e historia por ahora. Volvamos al propósito general de este post: cómo escribir fórmulas y símbolos matemáticos que se vean como tal en un correo electrónico. Existe un complemento para Chrome (o Chromium si usas Linux) que te permite escribir expresiones matemáticas en \(\rm\LaTeX\) con tu cuenta de correos gmail. Necesitarás utilizar el navegador Chrome y crear una cuenta de correo gmail si todavía no tienes una. La extensión se llama "Tex for gmail" y debes colocar "Tex for gmail" en la barra de búsqueda de la página de tienda de aplicaciones de Chrome (Chrome Web store), a la cual puedes acceder desde "Extensiones", como se muestra a continuación:


Una vez instalada la extensión 'Tex for gmail', puedes comenzar a utilizarla simplemente abriendo tu gmail desde el navegador Chrome. Escribes tu correo de manera normal y cuando quieras incluir expresiones o fórmulas matemáticas en la misma línea, debes escribir \( (el símbolo de backslash "\" seguido de un paréntesis izquierdo). Tras esto escribes la expresión o fórmula matemática utilizando los comandos especiales de \(\rm\LaTeX\) (más sobre esto seguidamente). Al finalizar de escribir la expresión, debes incluir la secuencia de cierre \) (el '\' seguido de un paréntesis derecho). Por último, si presionas la tecla F9, la secuencia de comandos \(\rm\LaTeX\) recién escrita se convierte en una imagen .gif de la fórmula. El proceso se ilustra en la siguiente captura de pantalla:





Antes de incluir la chuleta de comandos \(\rm\LaTeX\), debo aclarar que existen dos tipos de secuencias de caracteres de apertura y cierre de fórmulas. La secuencia \( ... \) (backslash seguido de parentesis izquierdo al principio y paréntesis derecho al final) se utiliza para incluir expresiones en la misma línea de texto que estas escribiendo. La secuencia \[ ... \] (backslash seguido de corchete izquierdo al principio y corchete derecho al final) se utiliza para incluir expresiones centradas en otra línea de texto, más que todo para ecuaciones o fórmulas más largas. Es importante que tras abrir una secuencia con \( , por ejemplo, se debe cerrar con la secuencia de cierre correspondiente \) en ese caso.

Chuleta de comandos \(\rm\LaTeX\)

En la tabla a continuación escribo algunas frases con fórmulas en comandos \(\rm\LaTeX\), tal como ustedes las escribirian en gmail, en la columna izquierda. En la columna derecha, aparece la visualización que el complemento 'TeX for gmail' haría. Es de notar que una vez escrito el correo y habiendo convertido todas las fórmulas de LaTeX a imágenes .gif, la persona que lea el correo electrónico vera las fórmulas visualizadas independientemente de cuál navegador ue (Firefox, Chrome, Safari, etc.). Esta chuleta es sólo un ejemplo y no es de ninguna manera un manual completo para la tipografía de fórmulas y símbolos matemáticos en \(\rm\LaTeX\).

Einstein afirmaba que \(E=mc^2\).
Einstein afirmaba que \(E=mc^2\).
¿Porqué tantos estudiantes tienen
problemas sumando fracciones?

\[\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=
\frac{ad+bc}{bc}\]
¿Porqué tantos estudiantes tienen problemas sumando fracciones? \[\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bc}\].
La fórmula \(d(a,b)=\sqrt{(x_a-x_b)^2
+ (y_a-y_b)^2}\) es la fórmula de la
distancia entre dos puntos a y b.
La fórmula \(d(a,b)=\sqrt{(x_a-x_b)^2 + (y_a-y_b)^2}\) es la fórmula de la distancia entre dos puntos a y b.
Un fórmula de sumatoria:

\[\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}\]
Un fórmula de sumatoria: \[\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}\]
Un límite célebre:

\[\lim_{n\to \infty}\left(1+
\frac{1}{n}\right)^n = e\]
Un límite célebre: \[\lim_{n\to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n = e\]
Esta es la fórmula de la densidad de
probabilidad binomial:

\[P(X=x) = {n \choose k} p^k (1-p)^
{n-k}\]
Esta es la fórmula de la densidad de probabilidad binomial:\[P(X=x) = {n \choose k} p^k (1-p)^{n-k}\]
La integral \(\int_{1}^{\infty} \frac{1}
{x}dx \) es divergente.
La integral \(\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x}dx \) es divergente.

Si deseas más información...

En esta entrada del blog les expuse lo mínimo necesario para porder usar \(\rm\LaTeX\) para la tipografía de fórmulas o expresiones matemáticas en un correo electrónico. Vale agregar que el complemento 'TeX for gmail' tambien permite el uso de \(\rm\LaTeX\) en conversaciones por google Chat (o google Hangouts, como se llaman ahora). Si deseas más información sobre los comandos utilizados en \(\rm\LaTeX\), te recomiento el libro titulado "La no-tan-corta introducción a \(\rm\LaTeX 2\varepsilon\)" que figura en la bibliografía más abajo. En las distribuciones de Linux, el motor de \(\rm\LaTeX\) viene instalado por defecto, pero es aconsejable usar un entorno de desarrollo integrado como Kile o Lyx (yo particularmente uso el Kile). Para Windows existe el MikTex.

Mi consejo a todos los estudiantes de las carreras de Matemática (Licenciatura) y de Educación Matemática es que se familiaricen con el uso de \(\rm\LaTeX\), pués es una herramienta fundamental para su profesión. También les recomendaría aprender lenguajes de programación como R o Python, pues en el siglo XXI, el trabajo fundamental de un matemático consiste en gran parte en utilizar herramientas computacionales, pero eso será tema de otras entradas. Finalmente, la Universidad Nacional Abierta ofrece un curso de extensión sobre \(\rm\LaTeX\), que los estudiantes pueden inscribir con la materia "LATEX Básico" (código 821). Una vez que inscribes la materia, debes contactar a Luisa Rojas en Diseño (telf. 0212 555-2097, 555-2098) para poder acceder a la plataforma Moodle del curso.


Bibliografía



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